মধুমালা-মদনকুমারের ভালবাসার প্রতিবন্ধক | গণিত-পাগলাদের জন্য

মদনকুমার ছোট্ট কিন্তু অদম্য সাহসী এক পিঁপড়া যে ভালোবাসে মায়াবতী, মিষ্টি পিঁপড়া মধুমালাকে। তবে মানুষই হোক আর পিঁপড়াই হোক, ভালোবাসতে গেলে প্রকৃতির অমোঘ নিয়মে সবার জীবনেই নেমে আসে বাঁধা-বিপত্তি। কেন এরকম হয়, সেটি দার্শনিকদের গবেষণার বিষয়বস্তু হতে পারে, কিন্তু ঝড়-ঝঞ্ঝাতে পিছু হটার মতো পিঁপড়া মদনকুমার নয়।
হ্যাঁ, বলছিলাম ভালোবাসায় বাঁধা-বিপত্তির কথা। তালপুকুরের দুষ্টু দৈত্য একদিন প্রতিহিংসাবশত বন্দী করে ফেলল মধুমালা-মদনকুমারকে। তারপর স্থিতিস্থাপক একটি রাবারের ফিতার দুই মাথায় ১০ সে.মি. দূরত্বে রেখে বসিয়ে দিল তাদেরকে। আর নিজেদের দেখতে পেয়ে খুশিতে মধুমালা মদনকুমার পরস্পরের দিকে প্রতি সেকেন্ডে ১ সে.মি. বেগে দৌঁড় শুরু করল।

কিন্তু দুষ্টু দৈত্য—বাস্তবিকই সে ছিল খুব প্রতিহিংসাপরায়ণ—ফিতার এক মাথা দড়ি দিয়ে নিজের শরীরের সাথে বেঁধে রেখেছিল, এবং যে সময়ে মধুমালা বা মদনকুমার পরস্পরের দিকে ১ সে.মি. করে অগ্রসর হয়, সে সময় দৈত্য স্থিতিস্থাপক ফিতাটিকে দৌঁড়ে টেনে আরো ১০ সে.মি. প্রসারিত করে ফেলে।

পাঠকের কাছে প্রশ্নঃ
১। যদি দড়িটি যথেচ্ছ প্রসারিত হয়, তবে মদনকুমার কি মধুমালার কাছে পৌঁছতে পারবে?

২। যদি পৌঁছতে পারে, সেক্ষেত্রে কত সময় লাগবে?